問(wèn)題的描述

      提哈金真K種不同的機型和了個(gè)管運基地，各種機型的飛機染數已經(jīng) 前定，這時(shí)需要確定在各基地機場(chǎng)投放的飛機類(lèi)型及其數量。這個(gè)同題是本節需 要解決的問(wèn)題，即機隊配置問(wèn)題。 喜我平注意的是一般地，在不同的基地機場(chǎng)，由于航空貨代公司服務(wù)市場(chǎng)的特點(diǎn)如航線(xiàn)的長(cháng)短，需求的大小和旅客類(lèi)型等）不同：貨代公司維修能力以及航材備件等為 可的限制，航案貨代公司在不同的些地機場(chǎng)對投放的機型有限制。在數學(xué)模型中將采用示性算子或設置懲罰成本來(lái)解決機型限制問(wèn)題。另外，如果某機型在一個(gè)基地 機場(chǎng)投放的飛機過(guò)少，將由于不成規模而造成維修和地面服務(wù)成本增加，飛機備件存放和管理困難，因此對某機型的飛機在一個(gè)基地設定一個(gè)最必投放架數。 根據航空貨代公司市場(chǎng)計劃，已知各基地（或分貨代公司）的機隊承擔的總運輸量、各基 地機場(chǎng)對機型的限制、不同機型飛機的架數以及不同機型飛機在不同基地的營(yíng)運 成本，可以確定一個(gè)使營(yíng)運總成本最小的機隊配置計劃。 4.5.2數學(xué)模型的建立 將不種不同的機型編號為i=1，2…，K；J個(gè)基地編號為j=1，2..….J.機 型立擁有飛機N，架；一架機型i的飛機投放在基地的年營(yíng)運費用是示，最大業(yè)截是，，平均輪擋速度為，日利用率為T(mén)），貨代公司年總運輸周轉量為D，基地j的運輸周轉量分擔比例是。

      為了表達某機型是否能投放某基地，取示性算子 新二0.1，其中等于1表示機型可以投放基地j，等于0表示不可以投放。決策變量 動(dòng)表示機型：在基地廣的投放架數，機型；在任一個(gè)基地的投放架數不得少于n架。 根據以上設定的變量和參數，可以給出機隊配置問(wèn)題的數學(xué)模型如下： minz= s.t365220,To2,>m0,j-12.…. 花模型（4-59）中，第一組約束條件表示對于每一個(gè)基地，貨代公司投放的運力必 須不小于預期的運輸需求；第二組約束條件表示對于每一種機型，投放到各基地的 飛機架數之和不大于該機型的飛機總架數；第三個(gè)不等式和第四個(gè)不等式是一組 約束條件，其中M是正的無(wú)窮大數，即運籌學(xué)中的大M。這組約束條件表示機型 i如果不能投放在基地j則投放架數x，=0；如果能投放，投放到該基地的架數要 么等于零，要么不少于規定的n；架。關(guān)于這組約束條件的意義可以這樣分析：由于,=0或1，其中等于1表示機型可以投放基地j，等于0表示不可以投放，這是個(gè)已知的示性算子。y，是0-1型變量。約束條件為 志中，第二式和非負條件一起保證此時(shí)x,=0，而第一式則恒成立。可見(jiàn)，此時(shí)的 解是x，=0。 當房=1時(shí)，有 式中，第一式即有解x，≥m，第二式則恒滿(mǎn)足。可見(jiàn)，式（4-60）保證了機型投放 到基地的架數要么等于零，要么不少于規定的n架。

      對于機型限制問(wèn)題，除采用示性算子外，還可以通過(guò)設置懲罰“成本”來(lái)解決。 假如機型后不允許投放在基地機場(chǎng)j，可取c的為一個(gè)足夠大（如比總成本大一個(gè)數 量級）的懲罰數，則由于目標函數要求最小，必然強迫相應的x，一0.這種方法比 示性算子具有更大的適應性。例如，機型并不是完全不能投放在基地機場(chǎng)，只 是運行的效益較差，或受其他因素影響不是很合適，此時(shí)可以給。設置一個(gè)相對 較太的數，模型的最優(yōu)解只會(huì )在不得已時(shí)才會(huì )讓工，產(chǎn)0。這樣處理后機隊配置優(yōu) 化模型成為

實(shí)例分析 

      例4-11新飛航空貨代公司計劃到2010年將擁有100座的飛機2架、150座的飛 機8架和200座的飛機8架，貨代公司需要將這些飛機配置到三個(gè)基地。預計到2010 年，該貨代公司的年運輸總量將達到3.45億t·km，已知三個(gè)基地的運輸量分擔比例 分別是n=0.24、p=0.31、=0.45，三種機型在三個(gè)基地的最大業(yè)載、平均航 速、期望載運率和平均日利用率參見(jiàn)表4-18，營(yíng)運成本參數參見(jiàn)表4-19。貨代公司規 定100座的飛機不在第3基地投放，200座的飛機不在第1基地投放，各機型如果 在某基地投放則至少投放2架飛機。