由于已經(jīng)確定采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數來(lái)估計中國航空運輸業(yè)的生產(chǎn)率，基本的函數形式如下：TKM=A,KLB式中，TKM，為運輸總周轉量，A全要素生產(chǎn)率（TPF)，K.為估計的資本存量，L為調整后的中國航空運輸業(yè)的勞動(dòng)投入。取式(8.2）對數后得到:LnTKM,=a+aLnK+BLnL式中，a為資本產(chǎn)出彈性，β為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性。

隨著(zhù)時(shí)間的推移，技術(shù)進(jìn)步會(huì )將生產(chǎn)前沿面向外擴展，而上述模型中的投入和產(chǎn)出變量均為時(shí)間序列，因此需要在模型中引入一個(gè)時(shí)間趨勢變量，以解釋技術(shù)變化。式(8.3）變化為：LnTKM,=a+入t+aLnK+BLnL其中，t為時(shí)間趨勢，技術(shù)變化可通過(guò)下式計算得到：LnTKM=入由于大量文獻證明航空運輸業(yè)的規模經(jīng)濟不顯著(zhù)。

因此將式(8.5)變形為一個(gè)限制的柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數：TKM=a+入t+aLnKLn-L根據式(8.4），依照索羅剩余的思想，可以得到計算全要素生產(chǎn)率增長(cháng)的公式：a,=tkm-ak-(1-&)l式中，a、tkm、k，和1，分別為全要素生產(chǎn)率（TFP）、總產(chǎn)出、資本存量和勞動(dòng)存量的增長(cháng)率。因此，只要估計出資本產(chǎn)出彈性&就可以計算出全要素生產(chǎn)率（TFP)的年度增長(cháng)率。

首先對投入和產(chǎn)出進(jìn)行單位根檢驗以確定時(shí)間序列數據是否平穩。采用ADF檢驗法對LnTKM、LnK,和LnL檢驗后發(fā)現是非平穩的，如果簡(jiǎn)單進(jìn)行回歸就可能出現偽回歸問(wèn)題。其次為了避免偽回歸問(wèn)題，采用Engle-Granger兩步法以決定變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，從而決定是否可以運用傳統的回歸方法。首先進(jìn)行回歸估計，并采用Newey-WestHAC標準差和方差方法以克服估i計中可能存在的線(xiàn)性相關(guān)。

其次對第一步估計得到的殘差進(jìn)行檢驗。采用ADF方法檢驗后發(fā)現殘差在10%的水平上是平穩的，因此，變量之間存在協(xié)整關(guān)系。為了考察1987年民航企業(yè)化改革對生產(chǎn)效率的影響和2002年民航重組的影響，加入相關(guān)的虛擬變量。估計結果如表8.6所示。無(wú)論是1987年改革還是2002年的重組對產(chǎn)出均沒(méi)有顯著(zhù)影響，在1955~2015年間大約每年有5.4%的技術(shù)進(jìn)步，而存量資本的產(chǎn)出彈性為0.542137。根據上述資本產(chǎn)出彈性，結合式(8.7）就可以計算出歷年的中國航空運輸業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長(cháng)率。